التردد يحتاج إلى استجابة للحركة
لتسمية تردد داخلي كتلة قصورية، يجب بيان علاقته بالطاقة والزخم تحت الساعة نفسها. نأخذ حاملًا ثنائيًا على شبكة أحادية البعد، مع مزج C=exp(−iθσₓ) وإزاحة معاكسة للمركبتين S(k)=exp(−ikσ_z). التحديث U=SC وحدوي ومحدده واحد.
التشتت الدقيق والحد التقريبي
قيمتا U الذاتيتان e^(±iω)، ومن أثر المصفوفة نستخرج علاقة دقيقة. بتوسيع جيوب التمام عند k و θ الصغيرين نحصل على قانون نسبي تقريبي، لا تناظر لورنتزي دقيق عند دقة شبكة منتهية.
إذا كان طول الخطوة ℓ ومدتها τ ومقياس الفعل ℏ، يكون القاموس التالي:
فحص حد الكتلة
عند θ=0.02 و k=0.01 يعطي التقريب ω≈0.02236، ويمكن مقارنته مباشرة بالقيمة arccos(cos0.02 cos0.01). عند θ ثابتة غير صفرية، معامل k² الدقيق قرب الصفر هو cotθ/2، وليس 1/(2θ). يتفقان فقط في حد الزاوية الصغيرة. كذلك تتحدد أطوار التحديث بترديد 2π؛ اختيار فرع الطاقة جزء من القاموس الفيزيائي.
حد النقل وحدود الادعاء
من الاشتقاق|dω/dk|≤1، وبالتالي|v_g|≤ℓ/τ. ويؤكد بناء التحديث أن الحامل لا ينتقل أكثر من موقع في الخطوة. لا يحدد ذلك القيم العددية للكتلة أو الطول أو الزمن، ولا يثبت مساواة سرعة قطاع آخر مثل الضوء. يجب أن تفرض ديناميكا المصدر المشتركة توافق هذه القطاعات ومعايرتها، مع بقاء الأدوار الداخلية متداخلة لا معاملات مستقلة قابلة للضبط.
صلة هذه الصفحة بالمصدر
هذه صياغة عربية بحثية مختصرة ومحررة من الصفحة الإنجليزية المقابلة؛ تحفظ الحسابات الأساسية وتوضح فروضها وحدودها. تتاح المراجع والتفاصيل الأوسع في الأصل الإنجليزي. ليست ترجمة كاملة لكتاب أو ورقة علمية، ولا ادعاءً بإتمام الأهداف المفتوحة.